TL;DR
現在、<meta name="robots" content="noodp,noydir"> という記述(noodpやnoydir)は意味がないため記述しなくて良い。
noodp,noydir と歴史
この指定は以下の意味があった。
<meta name="robots" content="noodp">noodp: NO Open Directory Procject
ディレクトリ型検索エンジン(DMOZ)に掲載された情報を引用することを拒否
<meta name="robots" content="noydir">noydir: NO Yahoo DIRectory(noodp の Yahoo!カテゴリ版)。
Yahoo!の検索結果において、Yahoo!カテゴリに掲載された情報を引用することを拒否
過去、これらの指定をしていた背景としては、掲載された情報が古かったり間違っている場合があり、それを検索結果に表示させることを避ける意図があった。